속력

속력(Velocity, 速力)은 속도의 크기로 물체의 빠르기를 나타내는 방법의 하나다. 단위 시간당 이동한 거리로 정의한다.

특징

속력은 속도의 크기이며 스칼라양이다. 시간 간격이 있는 물체의 평균 속력은 물체가 이동한 거리를 지속 시간 간격으로 나눈 값이며 순간 속력은 시간이 0에 가까워질 때의 평균 속력의 한계이다. 빠르게 움직이는 물체는 속력이 빠르고 일정 시간 동안 비교적 긴 거리를 커버하는 반면, 느리게 움직이는 물체는 상대적으로 적은 양의 거리를 동일한 시간에 커버한다. 속력의 단위는 국제단위계에서 초당 미터를 사용하며 일상적인 상황에서 가장 많이 사용되는 속도 단위는 미국에서 시간당 킬로미터 그리고 영국에서 시간당 마일이며 항공과 해상에서는 노트를 보편적으로 사용한다. 특수 상대성 이론에 따르면 에너지 혹은 정보가 이동할 수 있는 가장 빠른 속도는 진공에서 약 10,790,000km/h 또는 67,100,000mph의 광속이다. 물질은 무한한 양의 에너지를 필요로 하는 빛의 속도에 거의 도달하지 못한다. 이탈리아의 물리학자 갈릴레오 갈릴레이는 속력을 시간 단위당 적용되는 거리로 정의했다. 이에 따른 속력에 대한 정의는 v는 속력, d는 거리, t는 시간이며 v=fracdt이다. 예를 들어, 2초 동안 30m를 달리는 사이클 선수는 초당 15m의 속력을 가진다고 할 수 있다. 일반적으로 물체는 항상 일정한 속력으로 이동하지 않는다. 따라서 다른 시간 동안 같은 속도로, 또는 같은 시간 동안 다른 속도로 이동하면 그 속력은 달라진다. 물체가 이동할 때 가속과 감속이 여러 번 이루어진다면 각각의 시간에서의 순간 속력은 위치의 시간에 대한 미분 값으로 나타낼 수 있다. 평균 속력은 순간 속력과 다르게 시간 간격으로 포함되는 총 거리로 정의된다. 예를 들어, 80km의 거리가 1시간 이내에 운행되는 경우, 평균 속력은 시간당 80km가 된다. 마찬가지로 320km를 4시간 만에 이동한다면 평균 속력은 시간당 80km가 된다. 평균 속력은 짧은 시간 간격 동안 발생할 수 있는 속력 변화를 설명하지 않으며, 평균 속력은 순간 속력과 값이 상당히 다르다. 평균 속력과 이동 시간을 알 수 있다면, 이동한 거리를 도출해낼 수 있다. 그래프의 임의 지점에서 접선의 기울기는 그 지점에서 순간 속도이며 동일한 그래프의 일정 시간 간격의 기울기는 해당 시간 간격 동안의 평균 속력이다.

종류

평균 속력

속력은 움직이는 사물의 단위 시간당 이동 거리를 나타내는 물리량이다. 따라서 평균 속력은 속력의 평균값을 말하며, 가변적인 속력을 가진 어떠한 물체가 운동하면서 순간 속력의 변화는 무시하고 물체의 이동 거리를 지나간 시간으로 나눈 값이다. 평균 속력을 정확히 이해하기 위해서는 거리에 대한 개념을 확실히 해야 하는데, 먼저 거리는 항상 양수이며 방향 정보가 없는 스칼라양으로 이동 거리라는 일상적인 용어와 뜻이 같다. 1차원 직선, 2차원 평면, 3차원 공간, 혹은 그 이상의 차원에서 거리는 해당 공간에서 운동 시작 지점부터 운동 종료 지점까지 이동한 거리에 해당한다. 변위는 운동 종료 시점에서의 위치 벡터와 운동 시작 지점에서의 위치 벡터의 차이에 해당하는 벡터양이고 거리와 달리 방향에 대한 정보를 가지고 있다. 방향뿐 아니라 일반적으로 변위의 크기와 거리는 서로 다르다. 평균 속력과 평균 속도는 자주 혼동되는 개념이므로 다음과 같이 명확히 구분되어야 할 필요가 있다. 평균 속력과 평균 속도의 차이는 일정 시간 동안 거리의 차이를 시간 간격으로 나누는지, 변위의 차이를 시간 간격으로 나누는지의 차이이다. 그러므로 평균 속력은 스칼라양이고 평균 속도는 벡터양에 해당한다. 직선 위에서 원점으로 되돌아오는 운동을 할 경우, 평균 속도는 변화한 변위를 해당 시간 간격으로 나눈 벡터양이므로, 이처럼 제자리로 돌아온 운동의 경우 평균 속도는 0이 된다. 그러나 이동한 총 거리는 0이 아니므로 평균 속력은 0이 아니다. 만약 1차원 직선 위에 원점에서 양의 방향으로 항상 멀어지는 운동을 한다면, 거리와 변위가 같은 값을 가지므로, 이러면 평균 속력과 평균 속도의 값은 같게 된다.

순간 속력

순간 속력은 말 그대로 물체가 운동하고 있는 순간, 즉 시간당 변위로 계산되는 속력 함수의 시간 값을 0에 무한히 가깝게 하였을 때 관측되는 속력을 말한다. 따라서 순간 속력은 아주 짧은 시간 동안 즉, 거의 0에 가까운 평균 속력이다. 자동차 계기판에 표시되는 숫자는 순간 속력이다. 또한 특정 시간에 미소 시간 동안 변화한 거리를 그 미소 시간으로 나눈 스칼라양이다. 즉 평균 속력에서 시간 간격을 아주 짧은 시간으로 설정하였을 때의 스칼라양이 순간 속력이며 특정 시간에서의 거리에 대한 시간의 미분 값에 해당한다. 1차원 직선 운동을 거리-시간 그래프로 나타냈을 때, 평균 속력은 운동 시작 시점과 종료 시점에서의 거리 사이의 기울기에 해당하고, 특정 시간에서의 순간 속력은 해당 시간에서 그래프의 접선 기울기에 해당한다. 더불어 자동차의 계기판에 있는 속력계는 한 시간에 자동차가 얼마나 가는지를 나타내 주는 기기이기 때문에, 자동차 속력계는 속력을 바퀴 지름*바퀴 분당 회전수*60분/1시간으로 계산한다. 여기서 바퀴 둘레는 km도 환산하고 대부분 km/h를 단위로 계기판을 통해 운전자에게 보이게 된다. 자동차 바퀴를 큰 것으로 교체하면 바퀴 지름이 증가하므로 같은 거리를 이동함에도 기존의 속력보다 작게 표시되는 등 공식을 이용해 구한 속력은 실제 속력과 정확히 일치하지는 않는다. 특히, 차를 오래 쓰다 보면 성능이 떨어져 속력계에 나타나는 속력이 부정확해질 수 있다.

참고자료

• 〈속력〉, 《네이버 지식백과》
• 사이언스올, 〈평균 속력(average speed)〉, 《사이언스올》, 2015-09-09
• 사이언스 나눔 공식 홈페이지 - http://www.sciencenanum.net/physics/mechanics/kinematics_01_03.html
• 〈평균 속력〉, 《네이버 지식백과》
• 교육부, 〈속력이란?〉, 《네이버 포스트》, 2015-06-26

같이 보기

• 속도
• 자동차
• 계기판

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