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입체
입체(立體, solid)는 3차원의 공간적 넓이를 가지는 물체가 차지하는 부분 공간을 추상한 기하학적 대상이다.[1]
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개요[편집]
입체는 3차원의 공간에서 평면 혹은 곡면의 경계로 둘러싸인 부피를 갖는 부분을 말한다. 입체는 3차원의 공간적 넓이를 가지는 물체가 차지하는 부분 공간을 추상한 기하학적 대상을 의미하며, 공간의 의미로도 사용된다. 2차원 도형을 다루는 평면기하학과 달리 다면체, 구, 원뿔, 원기둥 같은 입체를 다룬다. 기하학에서의 입체는 닫혀 있는 3차원 도형 또는 면으로 둘러싸인 경계가 정해진 공간의 한정된 일부분으로 정의한다. 이 입체는 우리 주변에서 보고 인식하는 입체와는 약간 차이가 있다. 우리가 인식하는 실제적인 입체는 면으로 둘러싸인 3차원 형상이다. 기하학적 입체는 면과 일부 공간을 조합한 것으로, 보기에 따라 2차원 공간에 또 다른 차원을 추가한 것이라 할 수 있다. 구조적 입체기하학은 솔리드 모델링에 쓰이는 기법 중 하나이다. 구조적 입체 기하학은 모델러가 복잡한 표현이나 오브젝트를 만들 수 있게 하며, 이는 단순한 오브젝트를 병합하기 위해 불린 연산자를 이용함으로써 이루어진다. 종종 시각적으로 복잡하게 보이는 모델이나 표현을 표현하지만 실제로는 영리하게 병합된 것 또는 분리된 오브젝트들 정도이다. 3차원 컴퓨터 그래픽스와 캐드(CAD: Computer Aided Design)에서 구조적 입체기하학은 절차적 모델링에 종종 사용된다. 구조적 입체기하학은 폴리곤 메시에도 수행할 수 있으며 절차성/파라메트릭성을 따를 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다.[2][3] 예를 들어, 평면도형에 대하여 입체도형이라고 하면, 이것은 공간도형을 의미하는데 이를테면, 사면체·육면체 등의 다면체, 특히 각기둥·각뿔·원기둥·원뿔·구 등은 모두 입체이다. 입체라는 말은 공간의 의미로도 사용된다. 이를테면, 평면도형에 대하여 입체도형이라고 하면, 이것은 공간도형을 의미한다. 또, 평면기하학에 대하여 입체기하학이라고 하면, 이것은 주로 공간도형을 취급하는 기하학을 가리킨다.[1][4]
입체 도형[편집]
- 나선: 나선 모양의 부피나 입체로, 일정한 각도로 왼쪽으로 돈다.
- 원환체: 하나의 원을 그 회전 중심으로부터 같은 거리에서 회전하였을 때 생기는 부피나 입체이다.
- 반구: 지름을 따라 자른 구의 절반이다.
- 구: 표면 위의 모든 점이 중심에서 똑같은 거리에 있는 부피. 따라서 경계를 이루는 입체는 둥근 공이다.
- 정육면체: 같은 넓이의 정사각형 6개와 같은 길이의 모서리 12개를 가진 부피 또는 입체로, 8개의 꼭짓점이 있다.
- 원뿔: 원을 이루는 선인 준선을 따라 어느 고정된 점인 꼭짓점에서 시작되는 직선인 모선을 회전함으로써 생기는 부피 또는 구체.
- 각뿔: 다각형 밑면의 각을 꼭지점과 연결하는 직선인 모서리에 의해 만들어진 부피 또는 입체로, 다각형의 옆면은 삼각형을 이룬다.
- 원기둥: 곡선 혹은 준선을 따라 움직이는 직선인 모선을 회전함으로써 만들어진 부피 또는 입체이다.
- 평행육면체: 둘씩 서로 평행하는 6개의 면인 평행사변형을 가진 부피 또는 입체이다.
- 정팔면체: 같은 넓이의 삼각형 면 8개로 이루어지는 부피 또는 입체. 꼭짓점 6개와 변 12개가 있다.[5]
평면[편집]
하나의 직선을 다른 직선으로 나란히 이동시키면 평평한 면이 이루어진다. 이것을 평면이라 한다. 거울과 같이 조용한 수면을 예상할 수 있다. 그러나 수학적으로 이것을 정의하기는 어렵고 점이나 직선과 더불어 무정의용어로서 다음 공리를 설정하여 간접적으로 그 성질을 규정하고 있다.[6]
- 하나의 직선 위에 없는 3개의 점이 정하는 평면은 하나 존재하고 유일하다.[6]
- 두 개의 서로 다른 점이 하나의 평면에 포함되어 있으면 이들의 점을 잇는 직선 위의 점은 모두 포함된다.[6]
- 두 개의 평면이 한 점을 공유하면 두 개의 평면은 그 점을 포함하는 직선을 공유한다.[6]
공간에 직교축을 정하면 그 공간 내의 평면은 3개의 좌표 x,y,z에 관한 1차방정식 ax＋by＋cz＋d=0으로 표시된다. 평면은 가로, 세로의 방향으로 한없이 연장되어 있으나 그림을 그릴 때는 습관상 평행사변형 등으로 나타낸다. 또한 직선의 일부를 선분이라고 하듯이 평면의 일부도 면분이라고 하는 경우가 있다.[6]
3차원[편집]
3차원(Three Dimension)은 차원이 3인 것을 가리킨다. 면과 면으로 이루어져 있는 차원이고 우리가 사는 공간은 3차원이며 물리학에서는 시간을 포함하여 시공간으로 나타내는 일도 있다.[7]
좌표[편집]
직교 좌표계[편집]
직교 좌표계(rectangular coordinate system)는 구면좌표계, 극좌표계, 원기둥좌표계와 같은 좌표계의 종류 중 하나이며 대표적으로 많이 사용되는 좌표계이다. 또한 직교좌표계는 바둑판에 놓인 돌의 위치를 알려 주기도 하고, 지도에서 주요한 장소를 알려 주기도 하고, 엑셀 프로그램에서 각종 자료를 분석하는 데 쓰이기도 한다.[8]
원통좌표계[편집]
원통좌표계(cylindrical coordinate system)는 3차원 공간을 나타내기 위해, 평면 극좌표계에 평면에서부터의 높이 z 혹은 h를 더해 r, 세타(Θ), z로 이루어지는 좌표계이다. 또한 원통 좌표계는 한 축을 중심으로 대칭성을 갖는 경우에 유용하다. 예를 들면, 반지름이 c인 무한히 긴 원통의 직교좌표계에서의 식은 x^2+y^2=c^2이지만, 원통좌표계에서는 간단히 r=c가 된다. 이런 이유로 원통좌표계란 이름이 붙었다.[9]
구면좌표계[편집]
구면좌표계는 점 P의 위치를, 원점을 중심으로 하고 점 P를 지나는 구면의 반지름 r, 원점과 점 P를 지나는 반직선이 z축과 이루는 각 세타, 그리고 z축과 점 P를 포함하는 평면이 xz평면과 이루는 각 파이로 표시하는 좌표계이다. 구면자리표계 또는 구면극좌표계(spherical polar coordinate system)라고도 한다.[10]
다포체[편집]
다포체는 다각형이나 다면체 등의 도형을 임의의 차원으로 확장한 것을 가리킨다. n차원에서 정의되는 다포체를 n차원 다포체로 부른다. 예를 들어, 다각형은 2차원 다포체, 다면체는 3차원 다포체, 폴리코론은 4차원 다포체이다.[11]
입체미술[편집]
입체미술은 회화와 같이 평면에 표현하는 것이 아니고 공간에 입체적으로 표현하는 미술을 말한다. 따라서 조각이 여기에 해당하며, 최근에는 설치미술이나 건축 등도 입체미술이다. 비디오아트의 경우 설치는 입체이나 화면은 평면인 것이다. 입체를 평면의 그림으로 나타낼 때는 겨냥도나 여러 가지 투영도법이 이용된다. 그렇지만 최근 현대 미술 조류 변화에 그 존재론적 개념이 항시성을 띠지 못하게 되면서 다양한 형식으로 파생, 확장되었으며 종합적인 개념을 입체 미술이라는 확대 개념으로 범주화하게 되었다. 이러한 변화는 입체 미술이 단순히 평면 미술에 상대적인 것으로 작품 외관 형식의 차이만을 드러내는 것이 아니라 비평적 의미를 내포하게 되는 복합적 개념으로 구조화되어 가고 있다.[12][13]
현황[편집]
입체미술은 이제 장르나 형식으로 묶을 수 없는 확장된 범주를 가지게 되었다. 조각의 전통 방식은 일련의 규범에 예속되어 있었지만 이제 그 규범은 원칙으로서의 힘을 잃고 취사선택이 가능한 여지로 남게 되었다. 예를 들어 전통 조각은 그것이 어떤 재료, 어떤 형태를 띠었건 간에 덩어리감에 의해 인식되었고 결정되어야 하였다. 따라서 이 덩어리 감의 상태에 따라 작품의 질이 결정되면서 이미 작품 속에 비평적 단서가 절대적으로 존재하였다. 하지만 이러한 전통 미학 요소가 폐기되었다기보다는 낡고 보수적인 경향으로 인식이 바뀌게 되면서 절대성을 잃게 되었다. 따라서 현대의 입체미술에 대한 비평적 단서는 절대적인 가치나 이론에 의존할 수 없었다. 다양한 상대성을 고려해야 하고 심지어는 비미학, 비미술적 요인, 범사회 문화적 조건, 인류학적, 정치 경제학적 입장들을 고려하고 판단해야 하는 상황에 놓여졌다. 이러한 경향은 작품마다, 작가마다 다양한 차이들을 허용하게 되었다.[13]
2000년대 이후에는 지역의 문화 지평이 비약적으로 확장되었는데, 이를테면 부산이 영화의 메카가 되었고 다양한 문화 예술 복합 공간들이 생겨났으며, 특히 거리 미술, 환경 미술, 공공 미술이라는 새로운 개념들이 문화 속에 침투해 들어왔다. 이제 일상과 예술의 괴리는 문화 속에서 좁혀가고 있다. 그러나 이러한 문화 예술의 패러다임의 변화에서도 오늘날의 지역 작가들은 인문학적 마인드의 결핍으로 내용보다는 형식, 의미보다는 이미지에 매몰되는 현상이 감지되었다. 물론 포스트모던 사회에서는 다양한 가치의 공존을 허락하지만 대부분의 젊은 작가들이 자신이 하는 미적 수행 능력이 어떤 위상학적 위치에서 맥락화될 수 있는지에 대한 가늠자를 가지고 있지 않은 듯하다. 2000년대 이후는 미술의 총체적인 반성의 지점이 분명히 드러났다. 비평이나 현장 이론이 활성화되어야 하며, 시대적 변화에 따른 학교 교육의 재편, 감상자들에 대한 피드백 장치들이 마련되어야 할 것이다. 그리고 작가들은 국제 사회에 발맞춰 국제적인 마인드를 갖추어 그들의 미감을 부산의 정체성과 국제화에 대응하여 진보하는 미래를 준비해야 할 것이다.[13]
종류 및 예시[편집]
인상파[편집]
형은 보통 2차원적인 관점에서 파악되지만 면이 모이고, 명암이 더해지면 3차원의 입체가 된다. 따라서 화가들은 평면의 캔버스에 형성되는 3차원의 공간감과 입체감을 통해 현실을 재현한다. 과거의 회화가 시각적 착시 현상에 의해 입체감을 표현해 왔다면 현대회화에서는 화면에 오브제를 직접 부착하거나 설치하고 입체적인 매체의 화면을 이용하기도 한다. 따라서 평면회화와 입체작품 간의 구분이 모호해지고 있다. 선에서 시작한 형태가 명암효과에 의해 3차원의 입체로 느껴지는 과정을 아래 세 점의 드로잉을 통해살펴볼 수 있다. 인상파의 대표작 가인 클로드 모네(Claude-Oscar Monet)의 해돋이(Sunrise)와 쇠라(Seurat)의 쿠르브부아의 다리(Le pont de Courbe bois)와 같이 구체적인 사물의 형태는 암시적으로 변하며 광선과 색채의 조화를 통해 현실의 인상을 표현하는 그림도 있다. 또한 에곤 실레((Egon Schiele))의 작품 줄무늬 드레스의 에디스(Edith in a striped dress)는 다소 변형된 형태와 윤곽선을 사용하는 반면 명암효과를 무시함으로써 입체감을 최소화하는 평면적인 기법으로 정서적 표현을 이끌어내고 있다. 장 오귀스트 도미니크 앵그르(Jean Auguste Dominique Ingres) 작품 로스차일드 남작 부인의 초상(Rothchild Nee Betty Von Rothchild)은 사실적인 형태 감광 명암효과를 이용한 풍부한 입체감으로 이성적이며 현실 재현적인 화면을 보여준다.[14]
사실주의[편집]
모든 자연의 사물들은 고유의 형태를 가지고 있다. 서양미술은 이런 고유의 형태를 사실적인 형태 묘사와 원근법, 투시법, 명암의 효과 등을 활용해 구체적으로 재현해 왔다. 휘슬러(Whisler's)의 회색과 검은색의 구성:휘슬러의 어머니(Arrangement in Grey and Black No.1, Whisler's Mother)는 사실적인 비례의 형태 감광 충실한 공간감으로 엄격하고 절제된 현실적 분위기를 표현하고 있는데 반해 아메데오 모딜리아니(Amedeo Modigliani)의 그림에서는 인체의 비례를 변형하고 인물과 배경 사이의 공간을 압축하여 비현실적인 정서를 표현하고 있다.[14]
이상주의[편집]
현대 미인의 기준이 과고와 다른 것처럼 이상주의적인 형태는 시대에 따라 변해왔지만 인간은 반복적으로 이상주의적이며 완전함을 추구하는 존재이기 때문에 이러한 개념은 지속적으로 미술에 등장하고 있다. 이러한 형태는 우월성이나 완벽성을 바탕으로 종교나 이념, 체제를 홍보하는 수단이 되기도 하고 광고 등에 활용되기도 한다.[14]
직선/곡선[편집]
인간의 형태를 순수 조형의 요소인 선과 면 형과 절제된 색채로 파악하여 재구성한 것으로 피에트 몬드리안(Piet Mondrian | Pieter Cornelis Mondriaan)의 작품과 더불어 직선적인 형태가 작품의 주된 표현 수단으로 사용된다. 반면 아르누보 양식의 장식성을 활용하여 유려한 형태와 화려한 색채의 작품들을 제작한 구스타프 클림트(Gustav Klimt)의 그림에서는 인체의 다양한 장식적 요구들을 부드러운 곡선으로 처리하여 삶의 여정을 상징적으로 표현하고 있다. 대부분의 회화 작품은 직선과 곡선적인 형태들을 모두 포함하기 때문에 이를 엄격히 구분하는 것은 어렵다. 그러나 기하학적이며 기계적이고 딱딱한 형태와 비교하여 유기적이며 자연적이고 부드러운 형태의 특성을 파악해보는 것도 의미 있는 감상이 될 것이다.[14]
이성질체[편집]
입체 이성질체(stereoisomer)는 분자 내의 원자 또는 원자단의 공간 배치가 달라서 생기는 이성질체. 광학 이성질체와 기하 이성질체의 총칭이다. 광학 이성질체는 비대칭 탄소원자에 결합된 4개의 원자 또는 원자단이 그 결합방식에 따라 마치 오른손과 왼손의 관계를 같은 한 쌍의 거울상체를 이룬다. 예를 들어 말산의 d체와 l체가 있다. 이와 같은 광학 이성질체는 녹는점, 화학적성질 등이 완전히 똑같으나 평면편광을 회전시키는 방향만이 다르다. 분자 내에 비대칭 탄소원자가 두 개 있으면 부분입체 이성질체의 관계가 생기고 메소체와 라세미체라는 입체 이성질체가 존재한다. 기하 이성질체의 대표적인 예는 시스 및 트랜스체의 관계가 있다. 시스-1, 2-디클로로에틸렌와 같이 기하이성질체는 일반적으로 화학적, 물리적 성질이 모두 다르다. 기하 이성질체는 이 밖에도 신-앤티 이성질체, 엔도-엑소 이성질체 등이 있다.[15]
각주[편집]
- ↑ 1.0 1.1 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
- ↑ 〈입체〉, 《위키백과》
- ↑ 〈구조적 입체기하학〉, 《위키백과》
- ↑ 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
- ↑ 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
- ↑ 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 〈평면〉, 《네이버 지식백과》
- ↑ 〈3차원〉, 《위키백과》
- ↑ 〈직교좌표계〉, 《네이버 지식백과》
- ↑ 〈원통좌표계〉, 《위키백과》
- ↑ 〈구면좌표계〉, 《네이버 지식백과》
- ↑ 〈다포체〉, 《위키백과》
- ↑ 프리준, 〈미술정보 - 입체미술이란〉, 《네이버 블로그》, 2010-08-10
- ↑ 13.0 13.1 13.2 〈입체미술〉, 《네이버 지식백과》
- ↑ 14.0 14.1 14.2 14.3 DM군, 〈회화의 형태와 입체의 특성〉, 《네이버 블로그》, 2016-11-17
- ↑ 사이언스올 공식 홈페이지 - https://www.scienceall.com/%EC%9E%85%EC%B2%B4%EC%9D%B4%EC%84%B1%EC%A7%88%EC%B2%B4stereoisomer/
참고자료[편집]
- 사이언스올 공식 홈페이지 - https://www.scienceall.com/%EC%9E%85%EC%B2%B4%EC%9D%B4%EC%84%B1%EC%A7%88%EC%B2%B4stereoisomer/
- 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
- 〈입체〉, 《위키백과》
- 〈구조적 입체기하학〉, 《위키백과》
- 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
- 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
- 〈평면〉, 《네이버 지식백과》
- 〈3차원〉, 《위키백과》
- 〈직교좌표계〉, 《네이버 지식백과》
- 〈원통좌표계〉, 《위키백과》
- 〈구면좌표계〉, 《네이버 지식백과》
- 〈다포체〉, 《위키백과》
- 프리준, 〈미술정보 - 입체미술이란〉, 《네이버 블로그》, 2010-08-10
- 〈입체미술〉, 《네이버 지식백과》
- DM군, 〈회화의 형태와 입체의 특성〉, 《네이버 블로그》, 2016-11-17
같이 보기[편집]
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