전단력

전단력

전단력(Shear Force, 剪斷力)은 크기가 같고 방향이 서로 반대되는 힘들이 어떤 물체에 대해서 동시에 서로 작용할 때 그 대상 물체 내에서 면(面)을 따라 평행하게 작용하는 힘을 말한다. 전단력은 물체를 끊어지게 하려는 힘이다. 기호는 'V'라고 표시한다.

개요

전단력은 물체의 양쪽에서 힘이 작용하지만 힘이 일렬로 정렬되어 있지 않은 것을 의미한다. 힘이 일렬로 정렬되어 있을 때는 전단력이 아니라 압축력(Compression force)이다. 가위를 사용할 때 전단력이 작용한다. 가위의 위쪽날과 아래쪽 날은 아주 미세하게 벌어져 있다. 이 차이로 전단력이 작용한다. 전단력은 일종의 운동에 대한 항력인 마찰력이며 전단에 의한 변형 속도에 의존한다. 유체의 경우에는 속도구배에 해당된다. 전단력은 절단되는 힘인데 절단되는 방법에는 두 가지가 있다. 두 가지 상태를 부호로서 다르게 표시하는데 시계방향으로 도는 힘은 '+'이고 반시계 방향이면 '–'이다.

전단응력

전단 응력(剪斷 應力)은 재료가 전단력을 받을 때 이에 저항하여 생기는 응력을 말한다. 외부에서 주어지는 힘 즉 외력(外力)이 작용하면 재료 내부에는 이에 저항하는 힘이 생기는데 이를 응력(stress)이라고 한다. 응력은 면에 수직으로 작용하는 성분과 면에 나란하게 작용하는 성분으로 나눈다. 수직으로 작용하는 성분은 다시 2가지로 나뉘는데 물체를 누를 때 생기는 응력을 압축응력이라고 하며 압력과 같은 의미이다. 반대로 잡아당길 때 생기는 응력을 인장응력이라고 한다. 수직 성분과 달리 물체의 면에 나란히 작용하는 응력으로는 전단응력(shear stress)이 있다. 물체의 단면을 절단하는 힘이 작용해 면에 나란한 방향으로 작용하는 응력을 전단응력이라고 한다. 예를 들어 두꺼운 책을 놓고 책 표지에 손바닥을 댄 다음 옆으로 밀었을 때 책의 옆면이 틀어지면서 직사각형에서 평행사변형 모양으로 바뀌는 것이 바로 전단응력과 전단응력에 의한 변형이다. 전단응력은 전단력을 면적으로 나눈 것이다.

토질역학에서의 전단 강도

Mohr-Coulomb의 파괴 규준

흙이 전단 응력을 받아 현저한 전단 변형을 일으키거나 명확한 전단 활동을 일으킨다면 이것을 '흙이 전단 파괴되었다'고 하며 이때의 활동면 상의 전단 응력을 전단 강도(shear strength)라고 한다. Mohr-Coulomb의 이론에 따르면 전단강도는 흙 입자 사이에 작용하는 점착력(c)과 마찰에 의해서 결정된다. Φ는 내부마찰각 또는 전단저항각이라고 한다. 흙의 전단 강도 식은 다음과 같다

만약 공극 수압이 발생한다면, 위 식에서 전응력이 아닌 유효응력을 대입하여 계산해야 한다. 즉,

유효응력이란 전응력에서 공극 수압을 뺀 것과 같다

σ와 τ에 따른 파괴 포락선(failure envelope)은 실제로 곡선이지만, 계산의 편의 상 직선으로 보고 사용하며, 이를 모어―쿨롱의 파괴규준(Mohr―Coulomb failure criteria)이라고 한다. 파괴 규준 선 이하에 σ, τ가 위치하면 아직 전단파괴가 일어나지 않은 것이고 파괴 규준 선에 점이 위치하면 전단파괴가 일어난 것을 의미한다. 전단강도는 흙의 종류에 따라 달라지는 것이 아니라 같은 흙이라도 다르게 나타날 수 있다.

전단강도에 영향을 주는 현장 요인

• 공극비, 입도, 흙 입자 형상
• 함수비
• 하중 재하 속도. 급속 하중 재하는 과잉간극수압을 발생시킴
• 강도의 비등방성: 연직방향과 수평방향의 강도가 다를 수 있음.

전단강도에 영향을 주는 실내 실험 요인

• 과잉간극수압 발생 여부
• 시료 교란 여부
• 함수비

Mohr의 응력원

지표면에서 z 거리만큼 아래에 있는 흙의 미소 단위에 대해 생각해 보자. 이 미소 요소에 수직으로 작용하는 응력을 σ ₁이라 하고 수평으로 작용하는 응력을 σ ₃라 할 때, 미소 요소 내의 임의 경사면 상에서의 수직 응력과 전단 응력을 구할 수 있다. σ ₁ > σ ₃라고 가정한다면 σ ₁이 작용하는 면을 최대 주응력면이라고 하고 σ ₃가 작용하는 면을 최소 주응력면이라고 한다. 이때 θ는 최대 주응력면과 응력을 구하려는 면이 이루는 각이다. 해당 경사면에 작용하는 수직 응력과 전단 응력은 다음과 같다.

유체의 전단력

고체 경계를 따라 움직이는 실제 유체 (액체 및 가스 포함)는 경계에서 전단 응력을 발생시킨다. 미끄러움이 없는 조건은 경계에서 유체의 속도가 0 인 것을 나타낸다. 그러나 경계로부터 일정 높이에서 점점 유속은 유체의 속도와 동일해간다.

참고자료

• 〈전단 (물리)〉, 《위키백과》
• 〈전단력〉, 《나무위키》
• 코그휠, 〈(건축필기_구조]3정정보(3)]〉, 《네이버 블로그》, 2016-07-30
• 조문도, 〈전단력 뜻〉, 《티스토리》, 2020-04-26
• 한화택 교수, 〈쉽게 알아보는 공학이야기 3 – 재료역학 편〉, 《삼성디스플레이 뉴스룸》, 2018-08-17

같이 보기

• 힘
• 물체
• 재료

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