중력

지구의 위도에 따른 중력

지구의 중력 지도

일반상대성이론에서 중력은 질량으로 인한 공간의 휘어짐이다.

중력(重力, gravity)은 질량을 가진 두 물체 사이에 작용하는 힘이다. 현재 알려진 자연계의 네 가지 힘 중 가장 약하며, 유일하게 인력만이 작용한다.

개요

중력은 자연계에 존재하는 기본적인 네 가지 힘(기본 상호작용) 가운데 하나로, 어떤 공간상의 두 질점 사이에 작용하는 인력을 의미한다. 쉽게 말해, 질량이 있는 물체가 서로를 끌어당기는 힘이다. 중력은 기본적으로 끌어당기는 인력만 존재하며, 반대로 밀어내는 척력은 아직까지 검증되지 않았지만 반중력이라고 부른다. 나머지 세 가지 기본 힘들은 인력과 척력이 모두 있다는 것에 비해 특이한 점이다.

만유인력이라는 표현은 본래 중력과 같은 뜻이나, 굳이 중력과 구분해서 쓰일 때는 '만유인력' 쪽이 '기본 상호작용으로서의 중력'을, '중력'이 '거시세계에서 관측되는 힘'을 의미할 때가 있다. "천체의 중력은 천체와 그 간섭을 받는 물체 간의 만유인력과 원심력의 합력으로 나타낸다."고 쓰는 용례 등이 그렇다. 이것은 영국의 물리학자 아이작 뉴턴이 저서 《자연철학의 수학적 원리(프린키피아)》를 저술할 때 사용한 'law of universal gravity(만유인력의 법칙)'를 근대 일본인 학자들이 한문으로 번역한 산물인데, 오늘날에는 이 만유인력이라는 표현이 학습자에게 혼동을 주기 쉽고 직관적이지 않다는 비판을 받고 있다. 일각에서는 보편 중력으로 번역하는 경우도 있다.

고전 물리학의 중력 - 뉴턴의 중력 이론

아이작 뉴턴은 다음과 같은 중력 이론을 제시하였다. 질량을 가지는 두 물체 간의 거리가 r일 때, 두 물체 사이에 작용하는 중력의 세기는 다음과 같다.

F = G(m₁m₂/r²)

질량으로부터 거리만큼 떨어진 질량에 의한 인력으로 인하여 나타나는 가속도는 두 물체 사이에 작용하는 힘을 제곱미터로 나누어 주면 되고, 이때 m₁을 지구의 질량 , r을 지구의 반경으로 바꾸면 가속도는 지구의 인력에 의한 중력이 된다.

여기서 G는 중력상수다. 아이작 뉴턴은 《프린키피아》에 이와 같은 중력 이론을 소개했다. 이는 천체의 물리학 운동과 지표면의 낙하 운동을 통합한, 통일 이론이다. 이는 케플러의 제3법칙을 설명할 수 있는 이론이다.

만유인력 에너지는 중력 위치 에너지의 확장형으로서 만유인력으로 인하여 가지는 에너지를 말하는데,

W = Fs을 기초로 적분을 이용하여

U = -G((m₁m₂/r²)로 표현할 수 있다.

이 때 붙는 (-) 기호는 두 가지 설명이 가능한데 하나는 무한원을 원점으로 삼아 내려오는 것이기 때문에 그렇다는 것(위의 만유인력 에너지 식에서 r에 무한대를 대입하면 값은 0이 된다.)과, 무한대에서 지표로 적분하였기 때문에 (-) 가 추가되었다는 것이다.

현대 물리학의 중력 - 아인슈타인의 일반 상대론

현대 물리학에서의 중력은 아인슈타인의 일반 상대론으로 기술된다. 이는 관성 질량과 중력 질량이 같다는 관찰인 등가 원리에서 출발한다. 일반상대론에서는 중력을 시공의 곡률로 인한 현상으로 간주한다. 약한 중력장의 경우, 일반상대론은 뉴턴의 중력 이론으로 수렴한다. 한편 이경우 아인슈타인방정식에대한 슈바르츠실트 해가 카를 슈바르츠실트에의해 아인슈타인에게 서신으로 제안된 바 있다.

양자 중력을 향하여

양자장론에서는 모든 힘을 어떤 매개하는 입자(보존)로 설명한다. 여기서, 중력은 스핀이 2인 입자인 중력자가 매개하게 된다. 중력자의 스핀이 짝수이기 때문에 중력은 인력만 존재하고, 척력은 존재하지 않는다. 또 중력자는 질량을 가지지 않아서, 중력은 그 영향 거리가 무한하다. 그러나 일반상대론을 양자화하여 얻어지는 이론은 재규격화할 수 없어서, 단지 효과적 장론(effective field theory)으로서의 가치를 가진다.

오늘날 중력을 양자론으로 설명하려는 여러 양자 중력 이론이 있는데, 고리 양자 중력(LQG)과 끈 이론이 그 대표적인 예이다.

지구표면 근처의 낙하물에 관한 방정식

일정한 중력이 작용한다는 가정 하에 뉴턴의 만유인력 법칙은 F=mg로 단순화 된다.(m은 물체의 질량이고, g는 평균적으로 9.81m/s²의 일정한 크기를 갖는 벡터이다) 이 식으로 나온 값은 물체의 무게이다. 중력으로 인한 가속도는 g와 일치한다. 중력장 안에서 떨어뜨린 물체는 낙하시간의 제곱에 비례하는 거리를 떨어진다. 오른쪽은 초당 20번의 스트로보스코프 플래시로 0.5초 동안 촬영한 사진이다. 첫 1/20초 동안 1개의 유닛을 지나가고(한 개의 유닛은 약 12mm이다), 2/20초 동안 총 4개의 유닛을 지나고, 3/20초 동안은 총 9개의 유닛을 지나간다.

똑같이 일정한 중력이 작용한다는 가정 하에 높이 h에 있는 물체의 퍼텐셜 에너지는 Ep = mgh 이거나 Ep = Wh이다.(W는 물체의 무게를 뜻한다=mg) 이 식은 지구표면에서 물체가 조금만 떨어져있을 때 에만 유효하다. 비슷하게, 처음에 v의 속력으로 수직으로 떨어진 물체의 최대 낙하거리도 작은 높이와 작은 속력일 때 에만 쓸 수 있다.

중력과 천문학

뉴턴의 중력 법칙의 적용은 우리 태양계 내의 행성에 관한 더 세밀한 정보들을 습득하게 했다. 태양의 질량이나 퀘이사의 정보, 심지어 암흑물질의 존재 또한 뉴턴의 중력법칙을 통해 추론된 것이다. 비록 우리가 행성들이나 태양에 직접 탐사해보지는 않았지만 우리는 그 질량들을 안다. 이 질량들은 측정된 궤도의 특징에 뉴턴의 중력법칙을 적용함으로써 얻은 것이다. 우주에서 물체는 중력의 작용에 의해 자신의 궤도를 유지한다. 행성은 항성을 돌고, 항성은 은하계의 중심을 돌고, 은하는 성단의 질량중심을 돌고, 성단은 초은하단을 돈다. 다른 물체에 의해 한 물체에 작용하는 중력은 두 물체의 질량의 곱에 정비례하고, 둘 사이의 거리의 제곱에 반비례한다.

중력파

중력파는 질량을 가진 물체가 가속운동을 할때 생기는 중력의 변화가 시공간을 전파해 가는 시공간의 잔물결(spacetime ripple)을 말한다. 아인슈타인이 1916년 자신의 일반상대성이론으로부터 파동방정식을 유도하여 중력파의 존재를 예측하였다. 일반상대성이론에서 중력파는 시공간의 곡률이 변화하는 상황에서 생긴다. (예 : 같은 궤도를 도는 물체) 태양계에 의한 중력파는 측정하기에 너무 작다. 하지만, 중력파는 PSR B1913+16같은 쌍성 펄사계의 시간이 지남에 따른 에너지 손실이 보여주다시피 간접적으로 관찰되고 있다. 중성자별의 합병이나 블랙홀의 형성이 측정가능한 양의 중력파를 만든다고 믿어지고 있다. 레이저 간섭계 중력파 관측소(LIGO) 같은 중력파 관측소는 이 문제를 연구하기위해 설립되었다. 2016년 2월 12일 (LIGO에서)13억광년 떨어진 두 개의 블랙홀이 충돌하면서 발생한 중력파(태양 질량의 3배)가 관측 되었다.

중력의 속도

2012년 12월, 중국의 한 연구 팀은 보름달과 초승달이 뜨는 시기동안 중력의 속도가 빛의 속도와 같다는 것을 증명해주는 것처럼 보이는 지각 조석의 위상지연을 측정했다고 발표했다. 이것은 만약 태양이 갑자기 사라진다면, 지구는 8분 동안 궤도를 선회할 것이고 빛 또한 8분 동안 지구가 궤도를 움직인 거리만큼 이동한다. 이 팀의 발견은 2013년 3월에 Chinese Science Bulletin을 통해 알려졌다.

무중력

만약 중력이 없다면 우주선 안의 우주비행사처럼 공중에 떠다니며 생활하고, 바닥의 마찰력을 이용할 수 없어서 항상 무언가를 붙잡고 이동해야 할 것이다. 또한 컵을 기울여도 음료가 쏟아지지 않기 때문에 반드시 빨대가 필요할 것이다. 무중력상태는 중력의 영향을 거의 받지 않는 우주공간에서만 가능한 것은 아니다. 자유낙하하고 있는 물체 속에 있으면 중력을 느낄 수 없다. 예를 들어 우주비행사는 높은 고도에서 엔진을 끄고 떨어지는 비행기 속에서 무중력 적응훈련을 한다. 또 높은 곳에서 떨어지는 놀이기구를 타면 잠깐이나마 무중력을 느낄 수 있다.

참고자료

• 〈중력〉, 《나무위키》
• 〈중력〉, 《위키백과》
• 〈중력〉, 《두산백과》

같이 보기

• 무중력
• 강력
• 약력
• 전자기력

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