협조게임

협조게임(cooperative game)이란 경기자들이 공동으로 추구할 전략과 관련해 피차의 행동을 규제할 (공식적) 계약에 대해 협상하는 게임이다. 행위자들이 사전에 협상함으로써 전략들이 구속력 있는 합의에 따라 결정된다. 예를 들어, 반도체 신기술 개발을 위한 공동의 투자계획이 있다.

개요

협조게임은 참가자들이 각자의 전략 선택을 조정하기 위해 믿을 수 있거나 구속성이 있는 공약을 할 수 있는 게임이다. 이 게임은 비일정합 게임에서 큰 파이를 만들 수 있다. 또한, 사실상 모든 시장 교환의 행위는 협조 게임이 예로 볼 수 있다. 판매자와 구매자 간의 계약에서 조정된 전략은 판매자가 공급된 재화의 비용을 부담하고, 수요자는 판매자에게 비용을 보전하고 매매 양방이 거래의 결과로 좋아지는 것을 보장하기 위해서 측면지불을 하며 이 게임을 사용한다. A와 B 두 사람이 사업을 한다고 가정하면, 두 사람이 서로 협조하느냐, 그렇지 않으냐에 따라 두 사람의 이윤이 달라질 수 있다. 둘 중 한 사람이 협조할 때 협조를 선택한 사람은 이윤은 2, 비협조를 선택한 사람의 이윤은 14가 되고, 둘 다 협조적일 때는 각각 10의 이윤을, 둘 다 비협조적일 때는 각각 4의 이윤을 얻는 상황이다. 두 사람이 자기 이익만 추구해 비협조를 선택한다면 두 사람의 총이익은 8에 불과하다. 반면 두 사람 중 한 명만이 협조적으로 나온다면 16, 두 사람 모두 협조적이라면 20으로 총이익이 늘어난다. 개개인이 자기 이익만을 추구하는 비협조 균형 상태보다 상대방을 배려하는 협조 균형 상태가 사회 전체적으로는 이익이 될 수 있다고 볼 수 있다. 1950년대, 1960년대에는 일반균형이론과 함께 협조게임이 전성기를 누렸으나 1970년대 후반 이후에는 비협조게임이 주류로 정착되었다.

	B
A		협조	비협조
	협조	( 10, 10 )	( 2, 14 )
	비협조	( 14, 2 )	( 4, 4 )

주요 인물

로이드 스토얼 섀플리(Lloyd Stowell Shapley)

앨빈 앨리엇 "앨" 로스(Alvin Eliot "Al" Roth)

2012년 노벨결제학상은 미국 하버드대학 교수인 앤빈 로스와 로스앤젤레스 캘리포니아주립대(UCLA, University of California, Los Angeles) 명예교수인 로이드 섀플리가 공동 수상했다. 이들의 연구는 '죄수의 딜레마'와 같은 비협조 게임 이론과 달리 협조에 기초한 게임 이론이라는 점이 높게 평가되었다. 특히 이들이 주장한 시장 설계(Market Design)는 시장 참여자의 행동을 외부에서 바라보기만 하는 기존 경제학의 틀을 넘어 새로운 게임 규칙을 시장에 직접 적용한 것이다.

로이드 스토얼 섀플리

로이드 스토얼 섀플리(Lloyd Stowell Shapley)는 미국의 수학자이자 경제학자이다. 하버드대를 졸업하고 프린스턴대에서 수학 박사 학위를 받은 로이드 섀플리 교수는 게임이론에서 '협조적 게임이론'의 창시자로 꼽힌다. 로이드 섀플리는 섀플리 값(Shapley Value)을 개발해 협조 게임 이론에 새로운 지평을 열었다. 고지마 히로유키 도쿄대 수학과 교수는 섀플리 값을 택시 합승자의 선택이라는 명제로 쉽게 설명했다. 비슷한 방향으로 택시를 타려는 A와 B라는 사람이 있다. 각자 타고 갈 때 요금은 다소 다르다. A가 홀로 타면 2,000원, B가 혼자 타면 2,400원이다. 하지만 합승하면 최종 도착지까지 요금이 3,000원 뿐이다. A와 B가 각각 택시를 타면 4,400원인데 반해 합승하면 3,000원에 그치기 때문에 이 둘의 이익은 1,400원이다. 하지만 B가 절빤씩인 1,500원을 내야된다고 주장한다면 A는 혼자 타고 갈 것이라고 윽박지른다. 따라서 선택의 문제는 다르다고 볼 수 있다. 섀플리 값은 이득의 공평한 배분으로 이 문제를 해결한다. 이득은 1400원이므로 이 금액의 절반씩을 배분하면 된다. A는 2000원에서 700원을 뺀 1,300원을 내고, B는 2,400원에서 700원을 밴 1,700원을 내면 협력은 쉽게 이뤄질 수 있다. 섀플리 값은 다양한 영역에서 연구되고 있다. 우리나라에서도 섀플리 값을 이용한 수박 브랜드의 통합 경제적 이익 배분 연구, 섀플리 값을 활용한 수요 반응 프로그램 참여자의 전력 구매 비용 절감 기여도 산정 등으로 다양한 분야에 사용하고 있다.

앨빈 로스

앨빈 앨리엇 "앨" 로스(Alvin Eliot "Al" Roth)는 미국의 경제학자로, 섀플리 교수의 뒤를 잇는 협조적 게임이론의 2세대 학자다. 섀플리 교수가 수학을 토대로 이론에 집중했다면 앨빈 로스는 연구 영역을 다변화하면서 게임이론을 실제 세계로 이끌었다. 앨빈 로스 미국 하버드대 교수 연구의 초점은 주로 게임이론과 실험경제학, 시장 설계에 맞춰져 있다. 시장 설계란 종전 시장이 없는 분야에 새롭게 시장을 설계해 시장 원리가 작동하도록 만드는 작업이다. 전통적인 경제학의 영역에서는 시장을 통한 자원 배분이 가장 효율적이라고 강조했지만 정작 시장 원리가 작동하지 않거나 시장이 없는 경우도 많았다. 로스 교수의 연구 궤적을 보면 종전 경제학자들이 관심을 두었던 경제학과는 완전히 다른 새로운 분야가 많다. 당장 실생활에 적용할 수 있는 '현실 세계로 뛰쳐나온 경제학'이 그가 주장하는 경제학의 핵심이다. 그 대표적 예가 2003년에 로스 교수의 제안으로 바뀐 뉴욕시 공립학교 배정 제도다. 종전까지 뉴욕시의 공립학교 배정은 학생이 1~5순위 지망학교를 써내면 학교가 이를 보고 학생을 고르는 식이었는데, 이렇게 되면 어떤 학생은 여러 학교에서 입학 제의를 받기도 하고 어떤 학생은 모든 학교에서 떨어진다. 한 학생이 두 학교에 다닐 수 없는 만큼 비효율적인 자원분배가 일어나는 것이다. 로스 교수는 한 학생이 가장 가고 싶은 한 학교에만 지원하도록 새로운 방법을 제시했다. 그러면 학교는 일단 합격자를 뽑고 여기서 떨어진 학생을 모아 다시 한 학교씩만 지원하도록 한다. 이런 방법으로 마지막 한 학생이 합격할 때 가지 계속 합격자를 추려 나가게 된다. '안정적 배분'이 이뤄지는 것이다. 또한, 로스 교수는 '뉴 잉글랜드 장기 이식 프로그램'을 만들었다. 혈액형이 달라 배우자에게 장기를 기증할 수 없는 부부들이 장기를 서로 교환할 수 있도록 한 것이다. 이런 현실 응용에 기초가 된 이론이 바로 섀플리 교수의 '섀플리 값'이다.

비교

비협조게임

비협조게임(Non Cooperative Game)이란 서로 담합하지 않고 상대방의 행위에 대해 추측된 변화에 입각한 의사결정을 하는 게임이다. 예를 들어 가격, 산출량, 광고 경쟁 등이 있다. 비협조 게임 이론은 상대방이 어떤 행동을 취하든 각 주체가 자신의 호용을 극대화하기 위한 방안을 세우는 것을 전제로 하기 때문에, 개별 주체의 효용을 최대화하는 방안을 찾는다는 점에서 공리적인 측면을 강조하는 협조 게임과 차이가 난다. 비협조게임에 대해 자세히 보기

참고자료

• 쿨데레, 〈'게임이론'05. McCain의 게임이론 5부. 협조(16~17장)〉, 《네이버블로그》, 2016-06-02
• 한은, 〈'한은과 함께하는 알기쉬운 경제' 협조게임이란〉, 《한국경제》, 2008-02-17
• 이재학, 〈게임이론〉, 《데이타베이서.넷》, 2018-04-13
• 부드러운힘, 〈장기 기증 등 가격으론 설명 안되는 실생활 메커니즘 규명〉, 《티스토리》, 2012-10-16
• 전병득, 이상덕 기자, 〈美 앨빈 로스·로이드 섀플리 교수 올 노벨경제학상 공동 수상〉, 《매일경제》, 2012-10-16
• Economist 풋내기, 〈섀플리 값(Shapley Value) 이용한 협조적 게임이론〉, 《네이버블로그》, 2012-10-19

같이 보기

• 게임이론
• 비협조게임

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