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| − | '''배타적 논리합''' | + | '''배타적 논리합'''(排他的論理合, exclusive or)은 수리 논리학에서 주어진 2개의 명제 가운데 1개만 참일 경우 판단하는 논리 연산이며, 약칭으로 XOR, EOR, EXOR이라고 쓴다. exclusive OR, exclusive NOR, 보통 exclusive의 e나 x를 따와서 EOR 또는 XOR로 표기하는데, 보통 XOR로 많이 사용한다. exclusive는 '배타적'이라는 뜻으로, 우리들은 일상속에서 남을 배척하는 것을 보통 배타적이라고 말한다. X, Y가 0또는 1인 값을 가질 때, X와 Y의 배타적 논리합을 X<font>⊕</font>Y로 표현할 수 있다. X와 Y의 값이 같을 때 X<font>⊕</font>Y=0, 값이 다를 때 X<font>⊕</font>Y=1로 출력된다. |
연산자는 <font>⊻</font>, ⩒ 이다. 혼동이 되지 않을 경우 XOR, xor, <font>⊕</font>, <font>+</font>, <font>≠</font>라고도 쓴다. 추가로 컴퓨터 프로그래밍 등에서 응용 수학으로 비트간 배타적 논리합(bitwise exclusive or)을 간단히 배타적 논리합, XOR이라고 부르는 경우가 있다. 연산자는 XOR, xor, <font>⊕</font>, ^ 등을 사용한다. | 연산자는 <font>⊻</font>, ⩒ 이다. 혼동이 되지 않을 경우 XOR, xor, <font>⊕</font>, <font>+</font>, <font>≠</font>라고도 쓴다. 추가로 컴퓨터 프로그래밍 등에서 응용 수학으로 비트간 배타적 논리합(bitwise exclusive or)을 간단히 배타적 논리합, XOR이라고 부르는 경우가 있다. 연산자는 XOR, xor, <font>⊕</font>, ^ 등을 사용한다. | ||
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라고 표현할 수 있다. | 라고 표현할 수 있다. | ||
| − | 2를 몫으로 하는 잉여류체<font>ℤ</font>/ | + | 2를 몫으로 하는 잉여류체<font>ℤ</font>/[2] 의 가감산(덧셈과 뺄셈이 같다)은 0을 거짓, 1을 참으로 생각하면 배타적 논리합이 된다. |
=== 대체 기호 === | === 대체 기호 === | ||
배타적 분리에 사용되는 기호는 응용 분야마다 다르고 주어진 논의 상황에서 강조되는 속성에 따라 달라진다. 약아 "XOR" 이외에도 표시된다. | 배타적 분리에 사용되는 기호는 응용 분야마다 다르고 주어진 논의 상황에서 강조되는 속성에 따라 달라진다. 약아 "XOR" 이외에도 표시된다. | ||
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== 배타적 논리합 게이트 == | == 배타적 논리합 게이트 == | ||
| − | 배타적 논리합(XOR)게이트는 참 입력의 개수가 홀수일 때 참(1/high) 출력을 보내는 디지털 논리 게이트이다. 배타적 논리합을 구현하며 게이트의 입력중 하나만이 오직 참이라면 그 결과는 참이 된다. 즉, XOR 게이트에서 입력 값이 A가 Low이고 입력 값이 B가 High이거나 또는 입력 값이 A가 High이고 입력 값이 B가 Low일 때 출력은 High가 되며, A와 B가 모두 High이거나 Low이면 출력은 Low가 된다 | + | 배타적 논리합(XOR)게이트는 참 입력의 개수가 홀수일 때 참(1/high) 출력을 보내는 디지털 논리 게이트이다. 배타적 논리합을 구현하며 게이트의 입력중 하나만이 오직 참이라면 그 결과는 참이 된다. 즉, XOR 게이트에서 입력 값이 A가 Low이고 입력 값이 B가 High이거나 또는 입력 값이 A가 High이고 입력 값이 B가 Low일 때 출력은 High가 되며, A와 B가 모두 High이거나 Low이면 출력은 Low가 된다. |
[[파일:배타적 논리합 게이트.png|썸네일|700픽셀|'''배타적 논리합 게이트''']] | [[파일:배타적 논리합 게이트.png|썸네일|700픽셀|'''배타적 논리합 게이트''']] | ||
| − | [[파일:XOR 게이트.png|썸네일|200픽셀||'''전통적인 XOR 기호''']] | + | === 기호 === |
| − | [[파일:IEEE XOR.png|썸네일|200픽셀|'''IEEE XOR 기호''']] | + | XOR 게이트의 기호는 두 가지인, 전통적인 기호와 IEEE 기호가 있다. |
| + | [[파일:XOR 게이트.png|썸네일|200픽셀||'''전통적인 XOR 기호''']][[파일:IEEE XOR.png|썸네일|200픽셀|'''IEEE XOR 기호''']] | ||
== 비트간 배타적 논리합 == | == 비트간 배타적 논리합 == | ||
| − | 비트간 배타적 논리합은 이진법으로 표현한 수의 각 비트에 대한 2진 집합체 <font>ℤ</font>/<math>[2]</math>에 가감산의 결과를 비트간 배타적 논리합, 배타적 비트화라고 하며 단순하게 배타적 논리합이라고도 한다. 비트간 배타적 논리합은 이진 유한체 <math>GF(2^{n}),n</math> <font>∈</font> <font>ℕ</font>로 가감산이 동일하다. 추가로 <font>ℤ</font>/<math>[2]</math> | + | 비트간 배타적 논리합은 이진법으로 표현한 수의 각 비트에 대한 2진 집합체 <font>ℤ</font>/<math>[2]</math>에 가감산의 결과를 비트간 배타적 논리합, 배타적 비트화라고 하며 단순하게 배타적 논리합이라고도 한다. 비트간 배타적 논리합은 이진 유한체 <math>GF(2^{n}),n</math> <font>∈</font> <font>ℕ</font>로 가감산이 동일하다. 추가로 <font>ℤ</font>/<math>[2]</math> |
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