양자얽힘 편집하기
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== 정의 == | == 정의 == | ||
[[브라-켓 표기법]]을 사용한다. 서로 상호작용하지 않는 두 부분계 A와 B로 이루어진 전체 계를 생각해본다. 그렇다면 전체 계의 [[힐베르트 공간]]은 A와 B의 힐베르트 공간의 [[텐서 곱]]이다. | [[브라-켓 표기법]]을 사용한다. 서로 상호작용하지 않는 두 부분계 A와 B로 이루어진 전체 계를 생각해본다. 그렇다면 전체 계의 [[힐베르트 공간]]은 A와 B의 힐베르트 공간의 [[텐서 곱]]이다. | ||
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<math> H = H_{A} \otimes H_{B} </math> | <math> H = H_{A} \otimes H_{B} </math> | ||
− | + | 식이 위와 같다면 전체 계의 상태 <math></math> 가운데 일부는 다음과 같이 쓸 수 있다. | |
− | 식이 위와 같다면 전체 계의 상태 <math> | + | <math></math> |
− | + | 이렇게 두 부분계의 상태의 텐서 곱으로 나타낸 상태는 분리가능한 상태라고 부른다. 반대로 전체 계의 상태 중에서 이와 같이 두 부분계의 상태의 텐서 곱으로 나타낼 수 없는 상태가 얽힌 상태이다. 예를 들어 다음과 같이 <math></math>와 <math></math>가 평행하지 않고, <math></math>와 <math></math>가 평행하지 않을 는 일반적으로 얽힌 상태이다. | |
− | <math> | + | <math></math> |
− | + | 수학적으로, 양자역학적 상태는 힐베르트 공간 <math></math>의 반직선으로 이루어진 [[사영 힐베르트 공간]]<math></math>의 원소이다. 두 부분계의 상태의 텐서 곱 <math></math>을 나타내는 함수는 [[세그레 매장]]이라고 한다. 따라서 분리가능한 상태는 세그레 매장의 치역이며, 그 여집합이 얽힌 상태이다. | |
− | 이렇게 두 부분계의 상태의 텐서 곱으로 나타낸 상태는 분리가능한 상태라고 부른다. 반대로 전체 계의 상태 중에서 이와 같이 두 부분계의 상태의 텐서 곱으로 나타낼 수 없는 상태가 얽힌 상태이다. 예를 들어 다음과 같이 <math> | ||
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− | <math> | ||
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− | 수학적으로, 양자역학적 상태는 힐베르트 공간 <math> | ||
== 개념 == | == 개념 == |