합성수 편집하기

'''합성수'''는 1보다 큰 [[자연수]] 중 1과 자기자신외에 또 다른 [[약수]]를 갖는 자연수를 말한다. 예를 들어, 6은 약수가 1, 2, 3, 6으로 1과 6을 제외해도 두 개의 약수가 있다. 따라서 6은 합성수이다.

==개요==
합성수는 1보다 큰 [[자연수]] 중에서 [[소수]]가 아닌 수를 말한다. 합성수가 중요한 이유에 대해서 예를 들자면 기수법이 있는데, 2 이상의 자연수 <math>p</math>에 대하여 <math>p</math>가 합성수이고 <math>p</math>의 약수가 <math>1,{d_0},{d_1},...,p</math>일 때, <math>p</math>진법에서 어떤 수가 비순환소수(유한소수)가 되려면 그 수의 분모를 소인수분해했을 때 오직 <math>p</math>의 약수(<math>1,{d_0},{d_1},...,p</math>)로만 이루어져야 함이 알려져 있다. 왜냐하면, <math>p</math>의 약수로 이루어진 수는 곧바로 <math>p</math>의 거듭제곱꼴이 되는 수를 분모, 분자에 곱하게 되면 유한소수가 되기 때문이다. 그 예로, 인류가 사용하는 진법은 10진법이기 때문에, 분모가 2, 5로만 이루어져야 유한소수가 되는 건 자명한 사실이다. 로그에서 밑이나 진수가 합성수인 경우, 밑의 변환공식(<math>log_{a}b = log_{c}b / log_{c}a</math>)을 사용하면 밑이든 진수이든 합성수인 쪽이 덧셈이나 나눗셈으로 찢어지는 특징이 있다. 자연수 범위에서 최초의 합성수는 4이다. 또한 2를 제외한 모든 짝수는 합성수이다.<ref>〈[https://namu.wiki/w/%ED%95%A9%EC%84%B1%EC%88%98 합성수]〉, 《나무위키》</ref>

{{각주}}

==참고자료==
* 수학방 공식 홈페이지 - https://mathbang.net/199
* 〈[http://study.zum.com/book/14467 소수와 합성수]〉, 《zum 학습백과》
* 〈[https://namu.wiki/w/%ED%95%A9%EC%84%B1%EC%88%98 합성수]〉, 《나무위키》
* 백이십타, 〈[https://subacci.tistory.com/16 (동영상)소수(합성수, 소수의 성질)(중학교1학년수학-1)]〉, 《티스토리》, 2016-02-24</ref>

==같이 보기==
* [[소수 (수)|소수]]
* [[자연수]]
* [[약수]]

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